Problemas verbales para calcular la corriente total que fluye a través de un circuito en paralelo con resistencias múltiples si se conoce el voltaje total y las resistencias individuales.
Circuito paralelo con tres resistencias: Imagina un circuito eléctrico en paralelo con tres resistencias: una de 10 ohmios, otra de 15 ohmios y una tercera de 5 ohmios. Si se aplica un voltaje de 12 voltios a este circuito, ¿cuál es la corriente total que fluye a través del circuito?
Cadena de luces LED: Las luces navideñas suelen estar conectadas en paralelo. Supongamos que tienes una cadena de 20 luces navideñas idénticas, cada una con una resistencia de 20 ohmios. Si la cadena de luces se conecta a una fuente de alimentación de 120 voltios, ¿cuál es la corriente que fluye a través de cada bombilla (y por lo tanto a través de todo el circuito)?
Circuito divisor de voltaje (Nota: esto no es un circuito paralelo) Un circuito divisor de voltaje es una configuración especial que a menudo utiliza resistencias en serie. En este problema, imagina un circuito divisor de voltaje con tres resistencias: una de 5 ohmios, otra de 10 ohmios y una tercera de 15 ohmios. Estas resistencias están conectadas en serie a una batería de 9 voltios. ¿Cuál es la corriente total que fluye a través del circuito?
Solución
La clave para resolver estos problemas es entender la relación entre la corriente, el voltaje y la resistencia en circuitos paralelos. En un circuito paralelo, la corriente total es la suma de las corrientes que fluyen a través de cada rama individual. Podemos usar la siguiente fórmula para calcular la corriente total:
Corriente Total = (Voltaje) / (Conductancia Total)
donde:
- Corriente Total es la corriente total que fluye a través del circuito (en amperios)
- Voltaje es el voltaje de la fuente de voltaje (en voltios)
- Conductancia Total es la suma de las conductancias de todas las resistencias individuales (en siemens)
La conductancia es el recíproco de la resistencia (G = 1/R). Entonces, para encontrar la conductancia total, podemos calcular la conductancia de cada resistencia y luego sumarlas todas.
Resolviendo los problemas:
- Circuito paralelo con tres resistencias:
- Resistencia1 = 10 ohmios
- Resistencia2 = 15 ohmios
- Resistencia3 = 5 ohmios
- Voltaje = 12 voltios
Primero, calcula la conductancia de cada resistencia:
- Conductancia1 = 1 / Resistencia1 = 1 / 10 ohmios = 0,1 siemens
- Conductancia2 = 1 / Resistencia2 = 1 / 15 ohmios = 0,067 siemens
- Conductancia3 = 1 / Resistencia3 = 1 / 5 ohmios = 0,2 siemens
Luego, calcula la conductancia total:
- Conductancia Total = Conductancia1 + Conductancia2 + Conductancia3 = 0,1 siemens + 0,067 siemens + 0,2 siemens = 0,367 siemens
Ahora, usa la fórmula para calcular la corriente total:
- Corriente Total = Voltaje / Conductancia Total = 12 voltios / 0,367 siemens = 32,7 amperios (redondeado a dos decimales)
- Cadena de luces LED:
- Número de luces = 20
- Resistencia por luz = 20 ohmios
- Voltaje = 120 voltios
En una cadena de luces paralelas, todas las resistencias están en paralelo. Entonces, la resistencia total es la resistencia equivalente de todas las luces combinadas. Dado que las luces son idénticas y en paralelo, podemos simplemente dividir la resistencia de una luz por el número de luces para encontrar la resistencia total.
- Resistencia Total = Resistencia por luz / Número de luces = 20 ohmios / 20 = 1 ohmio
Ahora, usa la fórmula para calcular la corriente total:
- Corriente Total = Voltaje / Resistencia Total = 120 voltios / 1 ohmio = 120 amperios (redondeado a dos decimales)
Nota importante: Es importante reconocer que el problema 3 (circuito divisor de voltaje) no es realmente un circuito paralelo. En un circuito divisor de voltaje, las resistencias suelen estar conectadas en serie. La solución proporcionada para este problema asume una conexión en serie, por lo que la corriente total es mucho más baja en comparación con los otros dos problemas de circuito paralelo.
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